結論

　まっすぐに走る物体を円運動させるには円の中心方法に一定の力をかける必要があります。

　F = m rac{v^{2}}{r}

　vは物体の速度で、rは円運動する際の円の半径です。

　速度が早ければ早いほど、中心に引き寄せる力を強くするべきなのは式からでもわかります。

　

　次にジェットコースターが宙返りの一番上の状態を考えてみましょう。

　レールは円形です。ジェットコースターは水平方向の速度を持っています。それを円運動させるには、円の中心方向へ力をかける必要があります。それは重力と、レールの垂直抗力です。垂直抗力がなければ、物体はレールをぶち抜いて飛んでいきます。

　物体が一番上になっている時に、円運動をするために、物体を中心方向に引っ張る力は、以下の式になります。Rは垂直抗力です。

　F = m rac{v^{2}}{r} = R + mg

　物体の速度が速ければ速いほど、レールが物体を押さえつける垂直抗力が大きくなります。

　この時、円運動する条件を式は

　R = m rac{v^{2}}{r} - mg geq 0

となり、レールが物体を押さえつける力がなくなった時、円運動を保てなくなり、物体は地球の重力に引き寄せられ、レールから外れて落下します。

計算式を見ると難しく感じますが、物体の速さとレールにかかる力が合わさって、1回転ができるのです！